5190. Построить треугольник по двум сторонам и углу

Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Вход. Три действительных числа – длины двух сторон треугольника и величину угла между ними в градусах. Длины сторон – положительные числа, не превосходящие 10⁴, угол – положительное число меньшее 180.

Выход. Выведите 6 действительных чисел – координаты вершин какого-нибудь треугольника соответствующего входным данным с точностью не менее 6 десятичных знаков.

Пример входа	Пример выхода
10 5 60	0 0 10.0 0 2.5000000000 4.3301270189

РЕШЕНИЕ

геометрия

Анализ алгоритма

Пусть A, B, C – три вершины треугольника, BC = a, AC = b. Расположим начало системы координат (0, 0) в точке С, ось абсцисс направим вдоль вектора CB. Тогда точка B имеет координаты (a, 0).

Проведем высоту AK. Из треугольника CAK: AK = AC sin φ, CK = AC cos φ. Учитывая что AC = b, точка А будет имеет координаты (b cos φ, b sin φ).

Реализация алгоритма

Объявим константу π.

#define PI acos(-1.0)

Читаем входные данные.

scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&fi);

Преобразуем угол fi в радианы.

fi = fi / 180 * PI;

Выводим координаты трех точек.

printf("%.6lf %.6lf\n",0,0);

printf("%.6lf %.6lf\n",a,0);

printf("%.6lf %.6lf\n",b*cos(fi),b*sin(fi));

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

static double[] kramer(double a1, double b1, double c1,

double a2, double b2, double c2)

{

double res[] = new double[2]; // x, y

double d = a1 * b2 - a2 * b1;

double dx = c1 * b2 - c2 * b1;

double dy = a1 * c2 - a2 * c1;

res[0] = dx / d;

res[1] = dy / d;

return res;

}

public static void main(String []args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

double a = con.nextDouble();

double b = con.nextDouble();

double fi = con.nextDouble();

fi = fi / 180 * Math.PI;

System.out.println("0 0");

System.out.println(a + " " + 0);

System.out.println(b * Math.cos(fi) + " " + b * Math.sin(fi));

con.close();

}

}